Вариант #35 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 03:15 В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cos⁡A=7/25. Найдите AC. Задача 2 – 07:38 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1, все рёбра которой равны 3, найдите угол между прямыми CD и E_1 F_1. Ответ дайте в градусах. Задача 3 – 11:11 В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок: 11 из России, 16 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Задача 4 – 12:53 Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8». Задача 5 – 16:08 Найдите корень уравнения 6^(1 3x)=〖36〗^2x. Задача 6 – 17:41 Найдите значение выражения √2-2√2 sin^2 15π/8. Задача 7 – 20:15 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/2 t^2 4t 27, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с. Задача 8 – 24:22 Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика H (в м) вычисляется по формуле H=〖v_0〗^2/4g (1-cos⁡α ), где v_0=24 м/с – начальная скорость мячика, а g- ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с^2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 6,2 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах. Задача 9 – 29:29 Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 5 деталей больше, чем второй? Задача 10 – 33:56 На рисунке изображён график функции вида f(x)=a^x. Найдите значение f(-4). Задача 11 – 35:47 Найдите точку максимума функции y=-(x^2 36)/x. Задача 12 – 41:03 а) Решите уравнение 7 sin⁡(π/2 x) 4√3 sin⁡x cos⁡x=4cos^3 x. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Задача 14 – 52:32 Решите неравенство〖125〗^x-〖25〗^x (4∙〖25〗^x-20)/(5^x-5)≤4. Задача 15 – 01:04:26 31 декабря 2014 года Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a%), затем Пётр переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 4 392 000 рублей, то за 2 года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке? Задача 17 – 01:24:02 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (2x-x^2 )^2-4√(2x-x^2 )=a^2-4a имеет хотя бы один корень. Задача 18 – 01:41:43 На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре? Задача 13 – 02:02:25 В правильной треугольной пирамиде SABC точка K делит сторону SC в отношении 1:2, считая от вершины S, точка N делит сторону SB в отношении 1:2, считая от вершины S. Через точки N и K параллельно SA проведена плоскость α. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью α параллельно прямой BC. б) Найдите расстояние от точки B до плоскости α, если известно, что SA=9, AB=6. Задача 16 – 02:25:11 Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Диагональ BD разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и CD. а) Докажите, что луч AC- биссектриса угла BAD. б) Найдите CD, если известны диагонали трапеции: AC=12 и BD=6,5. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора