Всем привет. В этом видео мы поговорим о еще одном понятии в комбинаторике - размещениях. Они встречаются в задачах, где нужно выбирать и упорядочивать несколько объектов из некоторого набора.
✨Интерактивный тест для отработки темы –
✨Материалы для проведения уроков по статистике и теории вероятностей –
✨Заходите в наше сообщество, там много интересных и полезных материалов для уроков СиТВ –
✨ Сообщество любителей математики –
✨Группа для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ –
✨ Телеграм канал с подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ –
Таймкоды:
0:00 Заставка
0:14 О чем это видео
0:28 Что такое размещения на примере книг
0:59 Определение размещений из n элементов по k
1:58 Что такое размещения на примере пончиков
2:17 Формула размещений с повторениями
3:26 Задание 1. Сколькими способами можно расставить 3 разные книги на 5 свободных полках, если книги ставятся по одной на полку?
4:20 Задание 2. Сколько можно составить двузначных чисел, используя цифры 1, 2, 5, 4, если цифры не повторяются?
5:08 Задание 3. Сколько трёхзначных кодов можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если цифры могут повторяться?
5:53 Задание 4. Редакция школьного журнала готовит специальный выпуск. В номере - 15 страниц, и на трёх из них редактор хочет разместить эксклюзивные иллюстрации. Все три иллюстрации должны быть на разных страницах. Сколькими способами можно разместить эти три иллюстрации по страницам журнала?
6:50 Задание 5. В настольной игре «Кодекс Хаоса» игрок должен каждый ход вводить шестизначный код, чтобы активировать магические врата. Для составления кода можно использовать только три символа: А, В и С. Символы могут повторяться. Сколько различных комбинаций кодов может ввести игрок?
7:39 Задание 6. В квест-игре «Цитадель Кода» игрок должен взломать один из возможных цифровых кодов, чтобы открыть портал. Каждый код состоит из 7 цифр. Сколько различных кодов может быть сгенерировано при условии, что: а) Все цифры в коде различны; б) Цифры в коде могут быть любые; в) Три последние цифры одинаковые?
9:54 Задание 7. Автомобильный номер в регионе М состоит из 3 цифр, за которыми следуют 3 буквы. Цифры могут быть любыми от 0 до 9, а буквы выбираются только из специального набора: А, В, Е, К, М, Н, О, P, С, T, Y, Х- всего 12 символов. Однако номера, в которых все три цифры равны нулю (000), запрещены. Сколько различных номерных знаков можно выпустить в регионе №
12:20 Заключение
🔥 Подписывайтесь на наше сообщество, следите за новыми полезными роликами, пишите комментарии и приятного просмотра!