Исследование консервативных разностных схем в моделях движения многих тел, 2022-09-15

Investigation of conservative difference schemes for many-body motion models Baddour Ali PHD Student of the Department of Applied Probability and Informatics, RUDN University A new approach to creating difference schemes of any order for the many-body problem preserving all its algebraic integrals is proposed. It is based on a combination of two ideas: the method of energy quadratization and the rejection of inheritance symplectic structure. Results of the tests with the simplest scheme of this class are presented. A flat three-body problem with equal masses is selected for testing. The case when bodies pass close to each other is considered, for which the algorithm of time step scaling near numerical singularities is specially developed. A comparison with the explicit Runge–Kutta method of the 4th order and the simplest symplectic method, the midpoint scheme, was made. Исследование консервативных разностных схем в моделях движения многих тел Баддур Али Аспирант кафедры Прикладной информатики и теории вероятностей РУДН Предложен новый подход к конструированию разностных схем любого порядка для задачи многих тел, сохраняющих все ее алгебраические интегралы. В его основе — комбинирование метода квадратизации энергии и отказ от наследования симплектической структуры. Представлены результаты тестирования простейшей из этого класса схем. Для тестирования избрана плоская задача трех тел равной массы. Рассмотрен случай, когда тела проходят близко друг к другу, для чего специально разработан алгоритм измельчения шага по времени возле числовых особенностей. Проведено сравнение с явным методом Рунге–Кутты 4-го порядка и простейшим симплектическим методом — схемой средней точки.