Некоторое закономерности множеств и подмножеств простых делителей натуральных чисел определенн. вида
Увлекшись математикой я заинтересовался простыми числами и формулами дающими большое количество простых чисел. Познакомившись с формулами Ферма и Мерсена, которые являются быстрорастущими и формулой Эйлера, которая является медленнорастущей, я попытался придумать формулу, занимающее промежуточное положение между быстрорастущими и медленнорастущими формулами дающими большое количество простых чисел. Наиболее интересной оказалась следующая моя формула:
X=(C^(2^n ) 1)/2 (1.)
, где C – любое натуральное нечетное число больше единицы (множество C может быть расширено до всех целых чисел кроме ноля, но я посчитал это излишним для решения поставленных пред собой задач), а n – любое натуральное число.
Множество значений X при любых (в указанных выше пределах) значениях C и n содержит довольно больше количество простых чисел. При увеличении C и особенно n количество простых значений множества X ожидаемо уменьшается.
Бесконечное множество X можно разделить на подмножества X1, X2, X3, …. и так далее в соответствии со степенью n в формуле (1.), от 1 до бесконечности в ряду натуральных чисел.
С множеством X связано множество P которое включает в себя множество всех простых делителей чисел, входящих во множество X.
В свою очередь множество P можно разделить на бесконечное количество подмножеств, по значению степени n – от P1, P2, P3, ……… и далее до бесконечности в ряду натуральных чисел.
Каждому подмножеству множества значений X определённой степени n (Xn), соответствует подмножество множества P той же степени n (Pn), так как содержит в себе все простые делители членов этого подмножества.
Среди указанных выше подмножеств множества P, только подмножество P1(с показателем степени n=1 формулы (1.)), имеет две особенности в сравнении с другими (с показателем степени n больше 1) подмножествами:
1. Только при n=1 (формула (1.)) и в тех случаях если нечетное C, в десятичной системе счисления является числом окачивающимся на цифры 3 или 7, то X всегда принимает значение кратное числу 5, либо числам являющимся натуральными степенями числа 5. Так как данный простой делитель чисел X никогда не встречается в подмножествах Pn множества P при n больше 1, то число 5 в множество P мной не включается;
2. Только при n=1 (формула (1.)) среди делителей чисел X встречаются простые делители в степени больше 1 (в 2 и 4 степенях). При n больше 1, среди делителей чисел X встречаются простые делители только в степени 1. Эта особенность, на мой взгляд, является важной и интересной.
Далее перейдем к закономерностям, которые выявлены во всех подмножествах множеств X и P:
1. В каждом подмножестве множества P включающим в себя все простые делители членов соответствующего подмножества множества X не может быть простых делителей меньше определенного показателя p. Значение этого меньшего делителя p возрастает при росте значения степени n (формула (1.)) довольно сложным образом.
А именно:
При n=1 среди делителей подмножества X1 и соответственно членов подмножества P1 нет простых делителей меньше 13. Простой делитель 13 следовательно является значением p1.
При n=2 и n=3 среди простых делителей подмножеств X2 и X3, и соответственно членов подмножеств P2 и P3 нет простых делителей меньше 17. Простой делитель 17 следовательно является значением показателей p2 и p3.
Значение всех выявленных мною показателей p приведены в нижеследующей таблице:
Таблица 1.
p1 13
P2 17
P3 17
P4 97
P5 193
P6 257
P7 257
P8 12289
P9 134382593
Вычисление последующих (больше p9) показателей p мной не проводились ввиду отсутствия у меня необходимых инструментов для их вычисления, так как при n = 10 (формула (1.)) количество знаков минимального значения числа X превышает 600.
Исходя из данных таблицы 1. можно предположить, что значения показателей (минимальных делителей) p10, p11, а также p14, p15 и так далее до бесконечности, будут одинаковыми в каждой подобной паре.
Еще более смелыми предположениями могут является:
- числовые значения всех вышеуказанных последовательных пар с одинаковыми значениями будут оканчиваться на цифру 7 (здесь и далее в десятичном счислении);
- числовые значения p1, p5, p9, p13, p17 и далее до бесконечности, будут оканчиваться на цифру 3, либо даже на цифру 93;
- количество повторяющихся цифр в двух последних вышеуказанных предположениям могут удлинятся влево с каждым шагом до бесконечности.
2. Во множество P (простых делителей множества X) (формула (1.)) входят далеко не все простые числа, а лишь некоторые из них. С увеличением степени n (формула (1.)) расстояние между простыми делителями подмножеств Xn в подмножествах Pn в основном увеличивается, за счет исчезновения значительной части простых делителей из подмножеств Pn с меньшими n в подмножествах Pn с большими n. Хотя значительное совпадение простых делителей в подмножествах Pn с увеличением степени n между ними сохраняется.
1 view
52
9
14 hours ago 00:00:51 1
ИНАЧЕ НЕ “ДОЙДЕТ“...:) #mdart_инфо #mdart_измерения #mdart_shorts
15 hours ago 00:01:55 1
Электромонтер — Техническое черчение — Электронный курс SIKE
15 hours ago 00:02:45 1
Электромонтер — Основы технической механики и слесарных работ — Электронный курс SIKE
1 day ago 00:01:24 1
Некоторое закономерности множеств и подмножеств простых делителей натуральных чисел определенн. вида
2 days ago 00:45:57 2.1K
Лев Вершинин /ИТОГИ НЕДЕЛИ/ 29 сентября - 5 октября
2 days ago 00:14:25 3
Доклад о геосети золотых руд в Саратовском политехе в 2012 г.
2 days ago 00:09:46 1
Высококвалифированный врач: Закономерность природы, по ногам можно определить многие болезни...
3 days ago 00:08:11 1
Выбираем допуски и посадки ➤ Система вала и отверстия
3 days ago 00:06:33 1
Координатная система станков с ЧПУ (X, Y, Z) ⚡ Для начинающих специалистов
4 days ago 00:01:18 5.2K
Система видеонаблюдения в Покачах
4 days ago 01:26:43 2
Георгий Мирской “Астрономия и астрология. Мифология, астрономия и математика с приговорами звёзд“.
4 days ago 01:06:33 25
Вайсберг В. А. “Медицинская астрология, алхимия и целительство“
4 days ago 00:11:04 1
Лайфхаки для каяка Якорная система Тележка для каяка
4 days ago 00:26:19 84
По этой Системе я выполнил 1000 Отжиманий от ПОЛА за 1 подход! Рабочая СХЕМА!
5 days ago 00:00:04 51
🇹🇷 ASELSAN демонстрирует некоторые элементы Интегрированной системы противовоздушной и противоракетной обороны STEEL DOM.
5 days ago 00:28:16 1
Анатолий Черняев. Планета Земля - живая, обладает интеллектом и волей. Духовные основы науки
5 days ago 01:19:43 5
Закономерности Мировой истории и Духовное водительство Человечества. Тимофей Деев
5 days ago 00:01:15 5
Первые школьные автобусы с системами РЭБ начали курсировать в Белгородской области, некоторые из них уже ловили сигнал
5 days ago 00:00:27 1
При обысках у создателей анонимной платежной системы UAPS и криптовалютной биржи Cryptex нашли много денег и Cybertruck. Видео о
5 days ago 00:13:36 1
Тяжелая голова, хроническая усталость, раздражительность, нет концентрации: ищите причину в печени!
5 days ago 00:13:35 28
Нет концентрации, “мозговой туман“, плохой сон, настроение: ищите причину в печени и микрофлоре!
6 days ago 00:00:28 7
Комплексную проверку готовности системы оповещения населения проведут в Псковской области 2 октября
6 days ago 00:02:47 7
КАК РАБОТАТЬ ПО СИСТЕМЕ МАРКЕТПЛЕЙС НА ВАЙЛДБЕРРИЗ ❌ КНИГИ ПРО ПРОДАЖИ НА МАРКЕТПЛЕЙСАХ 👍
7 days ago 00:29:23 5
Материалистическое понимание истории: основные идеи. Эссе . ДВИ -- МГУ. Петров В.С.