Вступительная в 9 класс. Основной этап. Школа “Летово“. 2021-22 год.

Попробуйте решить демовариант вступительного испытания в 9-ый класс в школу “Летово“. Экзаменационная работа включает в себя 8 заданий. На выполнение работы отводится 75 минут. К каждой задаче требуется написать развернутое решение. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Обзор работы 3:08 1. Вычислите 4:08 2. В аэропорту есть движущаяся дорожка длиной 160 м, которая движется со скоростью 3 км/ч. Миша и Маша ступают на нее одновременно, только Маша спокойно стоит, а Миша идет по дорожке со скоростью 5 км/ч. Каким будет расстояние между ребятами в момент, когда Миша сойдет с дорожки? 9:11 3. Представьте выражение в виде произведения наибольшего возможного количества множителей с целыми коэффициентами 10:47 4. В параллелограмме ABCD взяты точки M и N - середины сторон BC и AD. Докажите, что прямая MN проходит через середину диагонали AC 13:48 5. Упростите выражение и представьте его в виде 16:22 6. Известно, что среди тех, кто однажды заказал в кафе “Ягодка“ мороженое с клубникой, 60% заказывают его снова. За год из 50 тыс. посетителей 24 тыс. заказывали мороженое с клубникой два или более раз. Какой процент посетителей ни разу не заказывал себе мороженое с клубникой 19:25 7. В равнобедренном прямоугольном треугольнике FEK с прямым углом К серединный перпендикуляр к биссектрисе FB пересекает катет FK в точке A. Докажите, что AB = BE 24:12 8. Найдите корни квадратных уравнений. Что общего у корней уравнений пункта 1. Как связаны друг с другом коэффициенты уравнений из пункта 1. Приведите пример еще одного уравнения, коэффициенты которого имеют подобную связь. Найдите его корни. Обладает ли “Ваша“ уравнение свойством, которое вы описали в пункте 2. Постарайтесь обосновать, что корни любого уравнения, коэффициенты которого связаны так, как вы описали в пункте 3 обладают свойством, которые вы описали в пункте 2. 27:57 Заключение