Кто бы правил Османской империей, если бы династия прервалась?

Османская империя получила название от имени её создателя — Османа I (Гази), и его же потомки ей правили. Престол передавался от отца к сыну. Если сыновей было несколько, то престол получал тот, кто первый пребывал в столицу (взрослые шехзаде проходили государственную службу в разных уголках Османской империи). Но что бы было, если в живых не осталось ни султана, ни шехзаде, кто бы занял в таком случае османский престол?