Вступительная в ВУЗ (СПбПУ Петра Великого). Профильная математика. 2023г.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:07 1. Цена товара повысилась сначала на 40%, потом на 30%. На сколько процентов окончательная цена превосходит первоначальную цену? 2:33 2. Найдите значение выражения 3:30 3. Найдите сумму корней уравнения 4:14 4. Найдите наибольшее двузначное натуральное число, которое делится без остатка на 24. 4:42 5. В автопарке 3 автобуса, вмещающих по 50 человек, и 6 автобусов, вмещающих по 15 человек. Какое минимальное количество автобусов потребуется для перевозки 190 туристов 5:21 6. Решите уравнение 6:11 7. Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии равна 10, а ее шестой член равен 6. Найдите разность данной прогрессии 7:49 8. Решите неравенство 9:14 9. Автомобиль двигался 3 часа со скоростью 60 км/час, а следующие 2 часа со скоростью 90 км/час . Найдите среднюю скорость автомобиля 10:09 10. В корзине 5 белых шаров,3 черных шара и 2 зеленых шара. Наудачу из корзины вынимают два шара. Найдите вероятность того, что среди них нет шаров белого цвета 11:09 11. Найдите наименьшее значение функции на промежутке [1;3] 13:09 12. Решите систему уравнений 15:23 13. Пусть - убывающая геометрическая прогрессия с положительными членами. Найдите ее знаменатель, если 23:22 14. Высоту конуса уменьшили в 9 раз. Во сколько раз надо увеличить радиус основания конуса, чтобы его объем остался прежним 25:41 15. Решите уравнение 28:06 16. Найдите целые решения неравенства 33:13 17. Найдите корни уравнения 36:25 18. Найдите все значения a, при которых уравнение имеет ровно три корня 38:41 19. Найдите предел 43:19 20. Вычислите площадь фигуры, ограниченной отрезками прямых x=1 x=5 и дугами парабол 47:22 Заключение