Вступительная в 10 класс. 1 часть теста (Базовый уровень). Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2022 год.

Разбираем ПЕРВУЮ часть комплексного теста для поступающих в 10 класс в Лицей НИУ ВШЭ с заданиями по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант 2022-го. За работу возможно набрать до 10 баллов. Пробуйте себя! :) Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 0:43 1. Вычислите 7:03 2. Предприниматель приобрел два антикварных стола, заплатив за них 225000 рублей и в скором времени продал их, получив 40% прибыли. При этом прибыль от продажи первого стола составила 25%, а от второго 50%. За какую цену был куплен первый стол? 11:28 3. Найдите количество целых значений переменной x, при которых функция 𝑓(𝑥) = (6√7 − 7√6)(√𝑥 − 2) принимает отрицательные значения на отрезке [0; 7] 15:26 4. В классе 21 человек. Никакие две девочки не дружат с одинаковым количеством мальчиков. Какое наибольшее количество девочек может быть в классе? 17:46 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели медиану BM. Периметр треугольника ABC равен 18, а периметр треугольника ABM равен 14. Найдите длину BM 20:09 6. При каком значении разности арифметической прогрессии, восьмой член которой равен 3, произведение пятого и десятого ее членов будет наибольшим 26:16 7. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции 40:32 8. Найдите значение выражения при a = 0,2 и b = 2 44:55 9. Дан треугольник ABC, в котором AB = 6 и BC = 8, а длина медианы BM равна 5. Найдите площадь треугольника ABC 49:29 10. Найдите наибольшее значение 𝑎, при котором уравнение (𝑎 2)𝑥 2𝑎√𝑥 1 = 0 имеет единственный корень 1:00:30 Заключение