Вариант #18 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:07 Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 04:24 Даны векторы a ⃗ (-1;3), b ⃗ (4;1) и c ⃗ (2;c_0 ). Найдите c_0, если (a ⃗ b ⃗ )∙c ⃗=0. Задача 3 – 06:04 Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра. Задача 4 – 09:55 Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,49. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20. Задача 5 – 12:09 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Задача 6 – 16:50 Найдите корень уравнения 3^log_9⁡(4x 1) =9. Задача 7 – 18:44 Найдите значение выражения log_√(6&13)⁡13. Задача 8 – 20:32 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 23:14 Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v (в м/с) меняется по закону ν=ν_0 cos⁡〖2πt/T〗, где t- время с момента начала наблюдения в секундах, T=2 с – период колебаний, ν_0=1,5 м/с. Кинетическая энергия E(в Дж) груза вычисляется по формуле E=(mν^2)/2, где m- масса груза (в кг), ν- скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях. Задача 10 – 26:47 Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров? Задача 11 – 35:43 На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx b. Найдите значение f(5). Задача 12 – 38:12 Найдите наименьшее значение функции y=(2x 15)∙e^(2x 16) на отрезке [-12;-2]. Задача 13 – 41:54 а) Решите уравнение 7 sin⁡(π/2 x) 4√3 sin⁡x cos⁡x=4cos^3 x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Разбор ошибок 13 – 54:53 Задача 15 – 01:00:03 Решите неравенство (log_4⁡(16x^4 ) 11)/(log_4^2 x-9)≥-1. Разбор ошибок 15 – 01:15:20 Задача 16 – 01:22:07 В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 000 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160 000 рублей, а во второй год – 240 000 рублей. Разбор ошибок 16 – 01:32:20 Задача 18 – 01:35:51 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 3 sin⁡x=cos⁡x a имеет единственное решение на отрезке [π/6;5π/6]. Задача 19 – 01:52:52 На доске написано n единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки « » и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 12 единиц, то можно получить сумму 147: 1 11 11 111 11 1 1=147 а) Можно ли получить сумму 150, если n=60? б) Можно ли получить сумму 150, если n=80? в) Для скольких значений n можно получить сумму 150? Задача 17 – 02:11:49 В прямоугольном треугольнике ABC точки M и N- середины гипотенузы AB и катета BC соответственно. Биссектриса угла BAC пересекает прямую MN в точке L. а) Докажите, что треугольники AML и BLC подобны. б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если cos⁡〖∠BAC〗=7/25. Задача 14 – 02:27:14 Основанием прямой треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Диагонали боковых граней AA_1 B_1 B и BB_1 C_1 C равны 15 и 9 соответственно, AB=13. а) Докажите, что треугольник BA_1 C_1 прямоугольный. б) Найдите объём пирамиды AA_1 C_1 B. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора