Скворцов В.А. - Действительный анализ - 2. Борелевские классы. Эквивалентные определения кольца

Борелевские классы. Эквивалентные определения кольца. Сигма-аддитивная мера 00:00:15 Множество нестрогих максимумов не более чем счетно (разбор задачи) 00:09:40 Множество букв Т на плоскости не более чем счетно (разбор задачи) 00:17:10 Пример множества меры 0, которое не является множеством I категории (разбор задачи) 00:32:02 Задача на дом (счетность множества точек разрыва I рода) 00:34:33 Борелевские классы 00:41:51 Примеры множеств, принадлежащих борелевским классам. Множество рациональных точек не принадлежит счетному пересечению открытых множеств (первому борелевскому классу) 00:52:39 Невозможность построения функции, непрерывной в рациональных и разрывной в иррациональных точках 01:04:31 Задачи на дом (на борелевские классы) 01:08:54 Эквивалентные опеределения кольца (разбор задачи) 01:17:13 Задача на дом (показать, что кольцо является полукольцом) 01:19:04 Площадь прямоугольника является сигма-аддитивной мерой (задача на дом, начало решения) Ссылка на плейлист: #мгу #мехмат #скворцов #математика #анализ