Вступительная в 10 класс. Президентский физико-математический лицей №239. 2020 год. 1 вариант.

Подробный разбор вступительной работы по математике в 10 класс Президентского физико-математического лицея №239 2021 года. Вариант первый. Приятного просмотра! :) Работа включает в себя 16 задач, рассчитанных на 4 астрономических часа. Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 2:21 1. Упростите 7:25 2. Сравните значения выражений 11:00 3. Решите неравенство 19:23 4. Решите уравнение 22:00 5. Решите уравнение 33:30 6. Решите неравенство 38:10 7. Из пункта А в пункт Б отправился велосипедист Вася, а через 2 минуты ему навстречу из Б в А выехал велосипедист Петя. От места встречи на дороге Вася добрался до пункта Б за 11 минут, а Петя до пункта А за 9 минут. Сколько минут был в пути каждый из них 46:20 8. От края большого квадратного листа отрезали маленький квадратик, как показано на рис., и в результате периметр листа увеличился на 10%. На сколько % уменьшилась площадь листа 51:55 9. а) Сколько различных пятизначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5, используя каждую цифру только один раз? б) Какой будет результат, если цифры могут повторяться 57:13 10. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных 5, но не кратных 7. 1:10:35 11. Прямая делит ромб с диагоналями 2 и 4 на две части. Найдите наибольшее произведение площадей этих частей 1:15:05 12. ABCD – прямоугольник. Из вершин B и D на диагональ АС опущены перпендикуляры BK и DM, причем BK=DM=6, а KM=5. Найдите площадь прямоугольника ABCD 1:30:00 13. Даны два полукруга, с диаметрами на одной прямой. Хорда большего полукруга AB длиной 12 параллельна диаметру и касается меньшего полукруга. Найдите площадь закрашенной фигуры 1:34:36 14. В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N, такая, что BN:NC=3:2. Отрезок AN и медиана ВМ пересекаются в точке О. Найдите, в каком отношении точка О делит каждый из этих отрезков 1:42:25 15. Прямая, проведенная через середину N стороны AB квадрата ABCD, пересекает прямые CD и AD в точках M и T соответственно (так, что Т лежит на продолжении DA за точку А), и образует с прямой AD угол, тангенс которого равен 2. Сторона квадрата равна 6. Найдите площадь треугольника BMT 2:06:40 16. Внутри угла величиной 60 градусов расположена точка М, удаленная на расстояния кореньиз7 и 2*кореньиз7 см от сторон угла. Найдите расстояние от точки М до вершины угла 2:17:05 Заключение 2:18:35 Условие ВТОРОГО варианта