Вычислить 13¹⁹ | Быстрое возведение числа в степень

Порой олимпиадные задачи имеют очень простое условие и кажется, что ее легко сделать. Однако процесс решения может затянуться, а иногда в него могут вкрасться ошибки, и силы будут потрачены впустую. Сегодняшняя задача как раз из таких. Мы с вами посмотрим так называемый алгоритм быстрого возведения в степень, который позволит несколько сократить время на решение, однако все равно придется поупражняться с большими числами. Так что опять потренируемся в счете. Кстати, сколько десятичных разрядов будет у заданного числа? На этот вопрос мы тоже ответим, однако несколько сэкономим время и привлечем в помощь айфон для вычисления десятичного логарифма числа 13. Мы не ставим сегодня цель возвести в степень за наименьшее число операций, поэтому некоторые действия могут оказаться не оптимальными (как, например, в конце). В процессе решения мы попробуем большинство операций умножения и возведения в квадрат сделать с помощью формул сокращенного умножения, поэтому будет полезным еще раз посмотреть соответствующую лекцию читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика. #степеньчисла #возведениевстепень #прочисла